关于PID的理解问题

王东阳 · 发表于 2019-3-18 21:19:33

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截止到2019年3月18日，我从来就没有看过一篇能把PID整明白的文章。

凡是拿PID说事的人，其实都对PID一知半解。都知道它名气比较大。但是对于它是什么，都含含糊糊。在讲解的时候，都刻意回避了重要的地方。

如果能说得通了，那么一通百通。

以下几个问题，困扰我多年：
1，P控制的问题。单纯P控制无法消除静差，请问，为撒？
2，积分的问题，比如我调控可调温烙铁，刚开始，我直接把旋钮调节到顶(最大），过一会，我再把旋钮调节到中间（一般使用也是在中间，温度就够了），请问，这个算积分控制参与其中了吗？
3，微分的问题。能否举10个最为常见，最为简单的例子，来说明微分控制是怎么回事？

h512 · 发表于 2019-3-18 22:34:44

我也对PID一直懵逼

鹰隼001 · 发表于 2019-3-18 23:04:24

路过ヽ( ￣д￣;)ノ顶一个

王东阳 · 发表于 2019-3-19 07:08:19

qq1008611 发表于 2019-3-19 03:14
我以为，你要自成一派，讲解如何调参呢！

哪里哪里，我只是对于网络上讲解PID感到很愤怒罢了。

很多人都说PID,但是一开始就涉及到公式，函数。一旦举例，就那么几个例子，反过来覆过去使用。如果真的理解了什么是PID，难道，不能多举几个例子吗？

但是PID的基本原理，却是绕不开的一个问题啊。

纸鹤少年 · 发表于 2019-3-19 11:24:39

这么说。P是用静态误差来反馈实现控制。p要有输出必须是误差乘以一个k.所以系统在工作必定存在静差。i是对静差进行积分。得到反馈控制信号。只要静差存在责一直输出修正信号。最终无静差。无静差时控制信号保持不变。系统无静差。D微分控制。对输出变化进行微分就是斜率。当斜率过大时他会减弱控制信号。避免系统超调。微分就是你停车时发现车会飞过车位，提前点下刹车。

王东阳 · 发表于 2019-3-19 16:52:19

纸鹤少年发表于 2019-3-19 11:24
这么说。P是用静态误差来反馈实现控制。p要有输出必须是误差乘以一个k.所以系统在工作必定存在静差。i是对 ...

还是懵圈。

我见过一个说法，对于静差是这样说的。相对来说，还是比较好理解。

自动控制，也就是说，如果有误差，和希望达到的状态不同，那么就根据情况加以调整，得到自己希望达到的状态。比如说，我想让一个机器给我倒一杯水，这个水要倒到杯子的二分之一就可以了。但是机器傻啊，它打开水龙头，开始向杯子里注水。过了一会，达到了四分之一。这当然没有达到我希望的目标，于是，我希望它能纠正这个错误，于是就告诉它去纠正。那么这个机器接收到这个反馈，就开始想，是倒水倒多了，还是倒少了？那么它必须知道自己注入的水量和我期望得到的水量的差。根据差值的正负，来决定是再继续注水，还是把杯子里面的水倒出来一点。

这就是自动控制了。

类似的例子还有很多。比如让机器烤肉，我希望温度达到200度。机器开始给电热丝通电。过了一会，温度达到170度，那么这个时候还没有达到我期望的目标。这个时候，我如果参与进去，就是一个反馈，我必须得告诉它呀。如果我不告诉它，它也不测量自己加热的后果，那就是没有反馈，后果可想而知。当它得到了反馈，知道了自己是加热不足，还是加热过火，然后才去一定的措施，来纠正自己的行为，然后努力达到我期望的200度的目标，这个过程，也就是自动控制了。

不知道我说这么一大堆，是不是说清楚了。这是自动控制和反馈的概念，以及正反馈和负反馈的概念。类似的例子，你想要多少，我可以举例出来多少，都很形象。

所以，我认为自己对于以上的概念，基本认识清楚了。

王东阳 · 发表于 2019-3-19 17:01:43

所谓静差，实在是一个不好理解的概念。但是经过查阅成百上千的文章，我终于见到了一个说法，令我豁然开朗。（也许豁然开朗了一半吧）

它是这样描述的：当一个水龙头给一个水箱开始注水（一个司空见惯抄袭烂了的例子，但是我保证后面的说法非常不同），水箱有进水口也有出水口。出水口龙头和进水口龙头的流量在开始的时候是相同的。这个时候，液面维持在一个位置，不再随时间发生变化了。

但是我希望它的液面达到另外一个值。于是我把进水口龙头开大（流量增加），这个时候，由于出水口的龙头没有变化，所以很容易知道，液面开始上升了。看到这个状况，我于是把出水口的龙头流量也开大了。当出水口的龙头的流量再一次调节得和进水口流量一致的时候，液面就再一次不再发生了变化（达到了稳态）。但是，各位观众......

这个时候，液面是否达到了我期望得到的值呢？答案是否定的。也许它还远远没有达到我期望的值。但是，这个时候系统已经达到了一个稳态。达到了一个新的稳定状态。

接下来的描述，就是我比较迷惑的地方了：自动控制的P，这个时候就不参与控制了。（由于系统已经稳定了？），但是达到的液面和期望达到的液面还是有差异，这个差异就称为“静差”。

因此我确信，我弄明白了一半，还有另外一半我没整明白。

王东阳 · 发表于 2019-3-19 17:29:10

是否可以这样理解：当系统再一次平衡被破坏，增大了进水口龙头的水流量后，由于存在着误差（和期望水面不一样），所以P开始调控，调控的量，是和误差成正比例关系。当再一次达到了稳态的时候，误差恒定了，不再增长了！这个时候P的值也恒定了，不再增长了！，于是......各位观众，虽然系统没有达到期望状态，但是P调控已经失灵了。因为它的量无法再根据实际情况增大和减小，因为，系统再一次达到了稳态。稳态，就意味着误差已经恒定了。

那么谁来告诉这个调控机制，让它知道自己还没干完活？还应该继续？

这时候，就是P出场的时候了。当系统当前状态和期望状态有误差，那么刚开始的时候，P，I都会同时意识到。但是I一开始就参与控制，实在是没有啥必要。于是P先干活。I要等等再干活。怎么实现等待呢？误差叠加大法。也就是说，如果误差累计叠加到一定的地步，I再参与。当出现上面的状况的时候，I就出手参与。让控制系统继续调控。

也许，那稳态还会出现，但是，有了I的参与，调控会继续进行。到什么时候为止呢？到误差累加和为0的时候。这个状态，除非，仅当液面达到了期望值，而且一直打到期望值的时候，才可能出现。于是误差就可以被消灭了。

但是，各位，还有个问题。如果误差的增长或者减小的速度非常快，而调节机构执行的速度是恒定的。那么就会有问题。调节的过程有可能非常的慢，或者非常快。那么容易调节过头，或者调节不足。于是就加入D.

抱歉各位，最后关于D，实在喷不出来了。因为实在没有透彻理解。楼下继续。

王东阳 · 发表于 2019-3-19 18:01:12

卧槽，今天老衲开挂了。居然又参透了D控制。

大家都见过方波。当方波跳变的啥时候，有的时候上升沿是几乎垂直的，有的方波跳变的上升沿或者下降沿不是几乎垂直，而是稍微倾斜的。这个时候，我们就可以说，几乎垂直跳变的方波，跳变时间短，变化非常快速。而倾斜不是那么垂直的方波跳变，我们就说，跳变相对时间较长，变化比较缓慢。当我面对的系统不是一个恒速变化系统，而是一个变速变化系统的时候，如果误差纠正执行机构一直以一个恒定的速度来调控，那么有时候会产生很大的问题。会产生什么严重问题呢？

比如我调控电烙铁，打开烙铁，十分钟过去了，它还是不能把温度调控到位，然后我问它，老大，你干撒呢？它说，我正在调，我已经知道了我先在距离你期望的差距了，然后我已经乘以一个比例系数P来把误差值变化得和调节机构动作值有了一个合理的匹配了。先在我正在加热。奈何，加热是要一个过程额，不能说，你先在开，然后温度蹭蹭就直接上去了，是不？
我就反驳它，你为撒不能直接加大加热功率？让加温的速度上去一点？
它回到：SORRY,我不知道你这么急，也没人告诉我，我也不能直接发现你这么猴急呀。
我说，好，你给我听好了，我只要加热开始的时候，咳嗽一声，就代表急迫。咳嗽两声，就代表急迫+1；咳嗽三声，你懂得。
于是，我的电烙铁，根据我开机时候的咳嗽的声音，就明白我加热着急的程度，从而控制开始的加热功率，从而调节加热速度，来满足我的需求。
其实好多上千块的电烙铁就是这么干的。它们在开机几秒以后，就可以化锡。这就是动用了D机制（可以这样说？），刚开始给出很大的加热功率，让电烙铁迅速提温，到温度上去了以后，直接再恒定温度。当碰到大焊点，热阻非常低，热流出非常快的时候，它们又能感知，然后迅速加大几倍的加热功率（二十瓦的烙铁在那一瞬间变身为200W的电烙铁），那么大焊点，当然秒化了。很多人不懂，觉得外国货就是牛逼，其实，这是一个非常简单的机制罢了。

当我们知道，衡量变化速度的最好的方法，无非是在其变化曲线上观察它变化时候曲线的倾斜程度罢了。如果你愿意，刚好这个斜率有个B格爆棚的名字：微分（D）!

因此，对于变速变化系统，让调节机构保持和变化速度相一致的调节速度无疑十分重要。尤其对于实时系统就更为紧要。比如多轴。你当然希望当一个扰动加入到一个恒定变化系统以后（恒速系统就演变成了变加速或者变减速系统），这个时候，你当然希望调控立刻发挥作用，而不应该按照原来的步调调控。如果它还是按照原来的步调调控，说不定，多轴都已经翻到，日了地球了，它还在地上慢慢调控呐！

王东阳 · 发表于 2019-3-19 18:15:26

根据以上理解，那么对于调节PID有以下认识：

当要调节PID的时候，要在无风的环境下开始（去除扰动，让系统处于一个恒速变化（近似）的状态）。
当在无风的环境下，每次无人机都会距离目标水平值差一点，并且不再干活的时候，就可以考虑I因素了。
当无人机每次调节的量，都明显不足，那么就可以加大P。或者明显过足，那么就可以减小P。
如果大风来了，无人接调节速度明显跟不上趟，那么你绝对应该调节D参数。
如果在无风的环境下，无人接频繁震荡，你绝对不应该忽视P参数。（超调，或者欠调发生频繁。一般超调或者欠调，都可以引发震荡。）
如果无风的环境下，老是朝着一个方向偏，那么你应该在排除了电机，电调原因后，看看I参数。
如果在风来了以后，摇晃几下，直接扣地，那么重点在D参数以外，电机功率储备是否充足，也应该纳入考量。（飞控已经意识到尽快调控，也已经发出了调整足够的量，但是电机不给力，瞬间输出不了那么大纠偏的力度，那也不行啊。）

各位老大，以上结论是否正确？（纯理论推论），请有实践经验的大大给与指正。

说实话，我没调过PID，都是按照默认参数飞的。