浅谈控制学在无人机系统设计中的作用

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城堡里学无人机：浅谈控制学在无人机系统设计中的作用
无人机中的城堡
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华南理工大学 控制理论与控制工程博士

文章初衷来自于两个方面：

1.相信读者也常看到一些介绍飞行器制造的相关节目里，工程师们在说到飞控时，都会讲“这是整个系统最核心的部分”（虽然控制学不止和控制器设计相关），但现实情况是很多自动化类专业的学士或硕士毕业后依然不知道学的东西在怎么用，甚至连实际的控制系统是什么样子也没有概念，这就更不会觉得有用了。这不是对涉及人群的指责，而是城堡共享的亲身经历。大三（还是大四呢？）时去找教授自动化课程的老师，问：我学的这些有什么用？怎么用？结果我迷迷糊糊地离开，正如我迷迷糊糊的来。但实际上控制学相关的设计工具，设计方法，优化方法，分析工具，分析方法、设计理念等等在各类自动化系统的设计过程中是必不可少的。

2.城堡不断被人问到：无人机从业者或者想要进入这个行业的学生，其它行业工作人员等需要积累哪些知识，有哪些相关职业可供选择等等。之前有一位在英国攻读自动化专业学士学位的朋友要毕业了，值乎里问城堡，想进入无人机行业，硕士学习不知道该选择AI方向还是控制方向，或者具体一点，是不知道这两个专业的区别和联系，同时也不清楚它们在无人机系统开发中的作用。所以城堡觉得这部分内容可能对读者了解无人机系统，日后自己的选择、学习、积累等方面都会很有帮助。

为了降低呈现难度和及方便读者理解，本文将控制理论讨论范围限定在线性控制范畴。

本文中：‘自动化’、‘控制理论’、‘控制学’三个词不做特别区分。这不意味着其它资料或文章中不对这些词汇进行区分，请读者在阅读中特别注意。

一、任务分析与设计

首先需要对‘分析’和‘设计’这两个词在本文中进行定义。这类被用坏了的词汇在不同行业，不同人嘴里，可能区别很大。

本文以及后面提到的‘分析’，特指基于一定客观规律或者已经证明的公理定律所进行的针对某个问题的思考。如果我们的思考没有依据，没有标准，在本文中不看做‘分析’（为了区分‘设计’概念，‘分析’不对量化程度提出要求）。

本文及后面提到的‘设计’，特指当我们清楚（指能够进行一定程度的量化，下同）系统目标和系统性能，并清楚设计行为所带来的影响时所作出的工程实现。如果任务怎么量化也不清楚，系统调整后性能会有怎样的变化也不清楚，最后甚至不知道有哪些方案可以提供出来解决实际问题。这不叫设计，这叫‘蒙’（可以把前面那句话当做该词的粗略定义）。

控制学对线性控制任务进行了基本分类：稳定（镇定）问题，跟踪问题，校正问题，灵敏度问题。这些问题可以把我们在线性控制系统设计中可能遇到的所有任务规范量化。控制学有着相对（城堡替控制学谦虚一把）完备的针对任务或者控制目标的量化呈现、分析方法。

当我们针对一个任务设计无人机系统时，首先需要把任务要求清晰地描述出来才行。比如说要求一个无人机系统可以抗五级风，这是个非常模糊的任务要求，光靠这几个字的描述是无法进行精确设计的。以此做出的行为也不能称作设计。比如一说到抗风，就想着增大动力，但这会不会给动态响应造成恶劣影响呢？或者是否要考虑动态响应因素呢？到底有哪些在该任务设计中需要考虑的因素呢？如何评价任务实现呢？无人机运动状态是指停住不动还是以某一种速度运动呢？等等。还没开始就遇到难题了，如果我们连做什么也不知道，就别提后面的系统设计了。

这只是一个非常简单的例子，现实中任务目标会更加复杂，比如以某种响应速度实现避障动作，以某状态（位置、速度、加速度等）的特定边界来进行环绕飞行，根据某些信号特征实现快速机动，针对某种特定信号的滤波行为等等。

以抗风设计为例，在控制学中，我们把参考输入为常量并且干扰存在时令误差保持最小的问题称为校正问题。这下我们就知道应该在“校正”问题中寻找控制指标，设计工具，影响因素等等，而且控制学真的提供了相当多的方法来实现，同时为我们把需要考虑的因素非常清楚的呈现了出来。

二、飞行器分析与设计

基于是觉得避障算法为运动控制提供了参考轨迹

在当下的工程行业中，工程师比较关心系统中硬件的正常运转，程序的调通和通信的顺畅等，比较容易忽略数学模型的基本意义。我们所接触的很多算法的核心需求是‘计算’，其功能往往是基于计算的规划和判断，这部分确实与被控对象本身的数学模型关系不大，比如基于视觉，超声波等硬件、算法的相关技术，基于人工智能的决策和参数选择、校正等。但模型对于被控系统的运动行为而言是非常重要的，换句话说，当系统在真实环境中运动时，对模型的理解会在很大程度上决定整体性能。尤其是像机器人这一类在现实环境中进行复杂运动的对象，比如无人机在飞行中可能遇到各种不确定扰动，幅值、频率都不确定，这时模型中各种参数的意义和深层次的模型特征将能够有效帮助我们分析问题核心，并实现控制目标。

首先控制学提供了一整套针对数学模型的研究方法、工具、思路。比如关于模型获取的相关辨识技术，瞬态响应建模，频域响应建模，随机稳态信息建模，伪随机数据建模等。

同时控制学中分析被控对象的方法非常多，如灵敏度分析，系统基本模态分析，系统类型分析，最小相位分析，非线性系统的相对阶分析等等。这些方法、或者‘成套工具’可以明确指出该被控系统的控制难点在哪里，且其量化形式非常方便我们的程序实现或者模块化应用。

无人机作为一个非线性系统，我们可以通过对模型的分析，清楚其非最小相位特性是让我们很难通过状态反馈、输出反馈直接设计高性能控制器的重要原因。借此我们可以分析出在某些飞行状态中，是哪些因素影响了系统性能，比如直升机型无人机俯仰通道飞行中挥舞角和俯仰角的耦合造成了非最小相位情况，这时如果我们要设计一个线性控制器，就应该尽可能消除其中的耦合关系，并从中计算出相应的挥舞角边界和前向速度上限等。

针对信号频谱设计低通滤波器

当我们对被控模型进行线性化处理后（对控制器性能要求不高时），可以分析线性系统的频域特征，不再局限于无人机系统的运动控制精度，还可以进一步扩展到分析系统对某些信号，比如发动机点火，低频干扰信号，结构干扰、某些专门硬件的扰动信号等在频谱上的响应情况，从而为控制器设计提供更多有效信息。

在设计实现方面，控制学将相关的数学工具抽象出来，也将不同系统的特征抽象了出来，在不同的应用中赋予了工程师实际工程的设计能力（类似面向对象的抽象行为）。当我们通过各种方法、工具建立了无人机数学模型后，再通过前面的分析获得了该系统的时域、频域响应特征时，我们就可以用控制学中打包的各种工具来实现量化设计。比如传递函数的频谱已经有了，我们就可以针对无人机在某些场合中的特殊应用来设计相关的数学参数，比如改变系统对该场合中常见某类干扰信号的幅相曲线特征等，然后再把这些数字转化成实际物理系统的结构设计。

三、控制器分析与设计

控制理论最强的部分当然还是在控制器的分析与设计上。但这部分内容涉及到的知识范围也更加广阔。

我们最熟悉的PID控制器，它的作用可以看为通过比例、积分、微分来改变被控对象线性模型的基本模态。PID是鲁棒性比较好的控制器，我们在之前的文章中（城堡里学无人机——PID（2）控制器分析与设计实现），用非线性方法对其特点进行了分析。但这也不意味着它是全能的，甚至在线性控制器设计领域，如果我们不具备对控制器进行基本分析和设计的能力，是无法完成‘优秀’产品的。

事实上‘优秀’实在是一种抬举。很多情况下，实际系统中随意（不具备分析和设计能力）使用PID控制器，是造成很多事故的重要原因，尤其是针对无人机这类空中机器人，各种性能指标的分析不可大意。举一个例子，某一些‘产品’，参数调整到可以在某些状态下进行飞行，放空了有效分析、设计的环节，导致系统在运行中出现超出控制边界或者扰动超出参数调整范围等情况，带来了不少损失，而这些损失往往被错误归咎于某些硬件问题，其实是控制算法设计有问题。

插播两段说明：

1）不是PID控制算法有问题，它非常好用，非常有效。而是缺乏基本分析和设计能力的吴用会带来损失。

2）这里不是为了指责某些朋友、团队、企业，而是想强调具备这些知识、技能、工程设计能力会帮助我们做出更好的产品。

回到主题，当我们拿到一个被控对象时，可以通过基本的数学模型，结合控制任务，比如稳态误差，响应速度，某种特定灵敏度的具体要求等等通过控制理论知识来设计控制器。举例，当我们对某控制任务有了明确理解，并通过控制器模型分析工具清楚了该无人机的具体特点，且对相关物理参数进行了一些设计之后，就可以把控制加入到被控系统中，构成完整闭环，这时利用控制学提供的大量设计工具，可以从控制指标出发，可以从系统特点出发，可以从任务特点出发，可以从时域出发，可以从频域出发，选择各种控制器，PID，各种PID，LQR，反步法，自适应，自抗扰， <span class="MathJax_SVG" id="MathJax-Element-1-Frame" tabindex="0" data-mathml="H∞" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: normal; font-size: 16px; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">H∞ ，滑膜变结构，各种滤波器，DI，ADI……结合稳定边界、收敛速度、调节时间等，再可以依据这些具体要求进一步调整控制器参数，或者结合智能算法，优化算法等设计、完善控制器实现。大大的有趣，大大的有益。

本文中，城堡仅从控制目标、被控对象、控制算法三个方面联系无人机系统设计围绕控制学的作用这一主题进行了一些定性、简单的介绍。需要强调，它们三者不是相互孤立的，也不是说只有这三个角度。控制学相关知识的开放性与统一性恰恰是其作为一个完整专业领域强大的地方，它为我们提供了一个完整的体系，在这个体系中囊括了各种实用技术、理论、工具、思路等来帮助我们在坚实的基础上实现系统设计，让我们可以做的更好，更准确，更高效。

前两天妻子整理了一篇城堡下厨方便面的文章，各位工程师朋友们可以当做夜宵试试：）

理工男的深夜厨房之无敌砂锅方便面

参考资料：

Feedback Control of Dynamic Systems, 6th

Nonlinear Systems, 3rd

Tracking Control for a Non-Minimum Phase Autonomous Helicopter

MIT 6.003 signal and systems