多旋翼重心位置及重心位置测量

杰罗姆

（一）重心位置：在设计多旋翼时，首先要将中心配置到其数值中心轴线上，以避免产生额外的力矩，然后需要考虑的问题是将重心设计到桨盘平面（桨叶旋转形成的圆盘平面）的上方还是下方呢？实际中这两种方式都是存在的，而且各有各的特点图1（a）所示的重心在下的配置形式被现今大多数多旋翼采用；图1（b）所示的重心在上的方式主要出现在需要从下往上或斜上方进行拍摄的情况。
重心位置的不同势必影响多旋翼的稳定性，那么到底会带来怎样的影响呢？下面从多旋翼前飞和有风干扰两种情形分析。
(1)多旋翼前飞情形
如图2(a)和(b)所示，当多旋翼前飞时，来流会在桨盘处产生诱导的阻力，此时多旋翼重心较低，如图2(a)所示)，阻力力矩(阻力以重心为支点形成的力矩)与俯仰角的方向相反，该力矩使多旋翼俯仰角有恢复为0的趋势，即多旋翼趋于收敛和稳定。另一方面，如图2(b)所示，若多旋翼重心较高，那么阻力形成的力矩会促使多旋翼俯仰角有继续增大的趋势，最终导致姿态发散直至翻转。因此当多旋翼前飞时，重心在下方会使前飞运动更稳定。
(2)风干扰情形
同样，当有阵风干扰存在时，多旋翼受力如图2(c)和(d)所示。若多旋翼重心位置较高如图2(d)所示)，那么阻力形成的力矩会促使多旋翼俯仰趋于0。另一方面，若多旋翼重心较低如图2(c)所示)，那么阻力形成的力矩会促使多旋翼俯仰角趋于发散，直至翻转。因此，当多旋翼受到外界风干扰时，重心在上方可以抑制阵风的干扰。
所以无论重心在桨盘平面的上方或下方，都不能使多旋翼完全稳定。如果重心在桨盘平面很靠上的位置，多旋翼动态方程存在一个很不稳定的模态，控制起来会更困难。综合考虑，重心在下方会比在上方稳定性更好。在实际设计中，重心位置还是应该尽量靠近中心，可以根据需求稍微靠下。
（二）重心位置测量

在飞行前需要进行重量配平，目的是使多旋翼的重心落在其几何中心轴线上，以获得较好的运动性能。当螺旋桨定速旋转时，其合力作用在机架的中心对称轴上。如果重心位置有偏差，重力与拉力向量不在一条直线上，多旋翼起飞后会沿着某一侧倾斜。确定重心最简单、有效的方法是悬线法。根据受力平衡的原理，多旋翼稳定后，其受到的重力与绳子的拉力在一条直线上，如图3所示，具体步骤如下。

步骤1：取一根细绳，末端绑上重物，将多旋翼某机臂的一头绑在细绳中间，然后提起细绳的另一头。记录悬线在多旋翼上的位置如图3(a)中实线所示。该实线也是图3(b)中的虚线。
步骤2：将接触点放在另一个地方，用相同方式操作并记录悬线位置。如图3(b)中的实线所示。
步骤3：如图3(b)所示，两次记录悬线的交点位置就是多旋翼重心所在位置。
步骤4：重复上述步骤。通过多次测量，可提高测量精度。
如果不能做到好的配平，就需要调整电机的控制增益，增加偏重一侧的电机转速来维持平衡。这种做法对修正微小的重心偏差有效。如果重心偏差大，则电机之间的控制增益差别大，将影响多旋翼的机动性能。当重心位于几何中心轴线时，转动惯量矩阵是一个对角阵。这时的模型相对简单，耦合影响较小。因此，确定多旋翼的重心位置非常必要。绝对配平是无法实现的，如飞行器结构特性导致配平问题，则需要在滚转和俯仰通道上加入前馈控制。对于全自主控制模式，PID控制中的积分可以消除偏差。对于半自主控制模式，飞控手可以通过观察飞行，手动调节如图4所示遥控器上的滚转和俯仰通道的配平键，加入前馈来补偿偏差。